Question

点P∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC‖OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于多少？

Answer 1

过P作PE//OB，又PC//OA，OC=4，所以PE=4,PE//OC.
因为∠AOB=60°，点P为∠AOB的
角平分线
上一点，
所以∠AOP=∠BOP=∠EPO=30°,
又PD⊥OA,所以∠DPE=30°，又PE=4,
所以PD=2√3

Answer 2

解：

过点p做pe⊥ob于e

∵
op是角平分线

∴
pd=pe[角平分线上的点到角两边的距离相等]

∴
∠
aop=∠
bop=30

∵cp//ao

∴∠
cpo=∠
aop=30

∴cp=co=4

∴∠
pcb=∠
bop+∠
cpo=60

∴pe=0.5√3pc=2√3

∴pd=2√3