求解数学题！！！谢谢!!
如图，在三角形ABC中，AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证：△DCE是等腰三角形。...
如图，在三角形ABC中，AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证：△DCE是等腰三角形。
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△ADC中∠DAC+∠D+∠ACD=180°(1)
△ABE中∠BAE+∠B+∠AEB=180°(2)
AE平分∠BAC，所以∠DAC=∠BAE
由(2)和(3)得∠D+∠ACD=∠AEB+∠B
∠DCB=∠B-∠ACB，所以∠B=∠DCB+∠ACB=∠ACD
所以∠D=∠AEB=∠CED
所以CE=CD，△DCE是等腰三角形
△ABE中∠BAE+∠B+∠AEB=180°(2)
AE平分∠BAC，所以∠DAC=∠BAE
由(2)和(3)得∠D+∠ACD=∠AEB+∠B
∠DCB=∠B-∠ACB，所以∠B=∠DCB+∠ACB=∠ACD
所以∠D=∠AEB=∠CED
所以CE=CD，△DCE是等腰三角形
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