Question

含参数不等式,急！！！

ax²-2(a+1)x+4＞0

Answer 1

1 -2
a -2
用十字相乘法
（x-2）（ax-2）＞0
若a=0，则原式等价于x-2＜0，x＜2
若a≠0，分情况讨论
当2＜2/a，即0＜a＜1时x＞2/a或者x＜2
当2=2/a，即a=1时，x≠2
当2＞2/a，即a＜0或者a＞1时x＞2或者x＜2/a

Answer 2

(ax-2)(x-2)>0
a=0
则x-2<0
x<2

a≠0
零点是2/a和2
a<0时，2/a<2
且不等式两边除以a
(x-2/a)(x-2)<0

a>0
比较2/a和2的大小
0<a<1,2/a>2
a>1,2/a<2
a=1,则不等式是(x-2)²>0,即x≠2

所以
a<0,2/a<x<2
a=0,x<2
0<a<1,x<2,x>2/a
a=1,x≠2
a>1,x<2/a,x>2