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4、原式=√3cos15º - 2sin15ºcos15º•2sin15º
=√3cos15º - sin(2•15º)•2sin15º
=√3cos15º - sin30º•2sin15º
=√3cos15º - sin15º
=2[(√3/2)cos15º - (1/2)sin15º]
=2sin(60º - 15º)
=2sin45º=√2
∴选D
5、sin(α+β)=sinαcosβ + cosαsinβ=1/2
sin(α-β)=sinαcosβ - cosαsinβ=1/3
两式相加:2sinαcosβ=5/6
则sinαcosβ=5/12①
两式相减:2cosαsinβ=1/6
则cosαsinβ=1/12②
①÷②得:tanα•cotβ=5,则tanα/tanβ=5
∴原式=log√5 5²=2log5^(1/2) 5
=[2/(1/2)]•log5 5=4•1=4
∴选C
=√3cos15º - sin(2•15º)•2sin15º
=√3cos15º - sin30º•2sin15º
=√3cos15º - sin15º
=2[(√3/2)cos15º - (1/2)sin15º]
=2sin(60º - 15º)
=2sin45º=√2
∴选D
5、sin(α+β)=sinαcosβ + cosαsinβ=1/2
sin(α-β)=sinαcosβ - cosαsinβ=1/3
两式相加:2sinαcosβ=5/6
则sinαcosβ=5/12①
两式相减:2cosαsinβ=1/6
则cosαsinβ=1/12②
①÷②得:tanα•cotβ=5,则tanα/tanβ=5
∴原式=log√5 5²=2log5^(1/2) 5
=[2/(1/2)]•log5 5=4•1=4
∴选C
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