高数，积分，为什么如图解法是错的…
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∫f'(x)dx=f(x) +C是成立的
例如f(x)=x^2, ∫2xdx =x^2+C, ∫2x^3 dx = 1/2 x^4 +C不等于x^6+C
但是∫f'(x^3)dx=f(x^3)+C就不对了，这里你没有考虑复合函数求导问题
实际上对积分求导得到：f'(x^3) = 3x^2 = 3（x^3)^(2/3)
令t=x^3代人得到
f'(t)=3t^(2/3)
f(t)= 9/2 t^(5/3) +C
例如f(x)=x^2, ∫2xdx =x^2+C, ∫2x^3 dx = 1/2 x^4 +C不等于x^6+C
但是∫f'(x^3)dx=f(x^3)+C就不对了，这里你没有考虑复合函数求导问题
实际上对积分求导得到：f'(x^3) = 3x^2 = 3（x^3)^(2/3)
令t=x^3代人得到
f'(t)=3t^(2/3)
f(t)= 9/2 t^(5/3) +C
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