高中数学函数题一个！谢谢！！
f(x)=logaXa>0a不等于1g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数，则实数a的取值范围是答案是：（0，1/2]为...
f(x)=logaX a>0 a不等于1
g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]
若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数，则实数a的取值范围是
答案是：（0，1/2]
为什么！解释下~~~~~~~~~！过程详细点。答案我就是看的不是很懂。
谢谢！！！！！！！！ 展开
g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]
若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数，则实数a的取值范围是
答案是：（0，1/2]
为什么！解释下~~~~~~~~~！过程详细点。答案我就是看的不是很懂。
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loga1/2=-loga2
令t=f(x)
则t在[1/2,2]下的值域为一对称的闭区间[-loga2,loga2]。
y=t^2+(f(2)-1)t
对称轴t=(1-f(2))/2
开口向上
在区间[-loga2,loga2]上是增函数
故对称轴t=(1-f(2))/2<=-loga2
即1-loga2<=-2loga2
loga2<=-1
a<=1/2
∴a∈(0,1/2]
还有不懂可以Hi我
令t=f(x)
则t在[1/2,2]下的值域为一对称的闭区间[-loga2,loga2]。
y=t^2+(f(2)-1)t
对称轴t=(1-f(2))/2
开口向上
在区间[-loga2,loga2]上是增函数
故对称轴t=(1-f(2))/2<=-loga2
即1-loga2<=-2loga2
loga2<=-1
a<=1/2
∴a∈(0,1/2]
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