Question

超难数学题

画展9时开始，但早有人来等候。从第一个观众来时算起，每分钟来的观众数一样多。如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9时5分就不会有人排队。那么，第一个观众是8时几分到达的？？？

Answer 1

解：设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.

从9点至9点9分进入观众是3×9，

从9点至9点5分进入观众是5×5.

因为观众多来了9-5=4（分钟），所以每分钟来的观众是

（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.

9点前来的观众是

5×5-0.5×5=22.5.

这些观众来到需要

22.5÷0.5=45（分钟）.

答：第一个观众到达时间是8点15分.

Answer 2

设每分钟来x人，等了y分钟，每个开口每分钟进z人。z>x

x(y+9)-3*9*z=0
x(y+5)-5*5*z=0
解得2x=z，带回第一个式子：y=45
所以8点15分到的

Answer 3

设每分钟来x人，第一个人提前y分钟来，每分钟每口进z人，
x(y+9)=27z，x(y+5)=25z，解得z=2x，y=45。即第一个观众是8点15到达的