问一下图上这个高中数学题详细的解题过程
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(1)
2^x≤256=2^8
所以x≤8
log(2)x≥1/2
所以x≥2^(1/2)=√2
综上所述
√2≤x≤8
(2)
log(2)(x/2)=log(2)x-log(2)2=log(2)x-1
log(2)(x/4)=log(2)x-log(2)4=log(2)x-2
所以
f(x)=[log(2)x-1][log(2)x-2]=[log(2)x-3/2]²-1/4
因为√2≤x≤8
所以1/2≤log(2)x≤3
所以当log(2)x=3/2时，即x=2√2时f(x)取得最小值-1/4
当log(2)x=3时，即x=8时f(x)取得最大值2
2^x≤256=2^8
所以x≤8
log(2)x≥1/2
所以x≥2^(1/2)=√2
综上所述
√2≤x≤8
(2)
log(2)(x/2)=log(2)x-log(2)2=log(2)x-1
log(2)(x/4)=log(2)x-log(2)4=log(2)x-2
所以
f(x)=[log(2)x-1][log(2)x-2]=[log(2)x-3/2]²-1/4
因为√2≤x≤8
所以1/2≤log(2)x≤3
所以当log(2)x=3/2时，即x=2√2时f(x)取得最小值-1/4
当log(2)x=3时，即x=8时f(x)取得最大值2
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