Question

高中数学题求解，谢谢，奇函数＋偶函数为什么是非奇非偶？

x²（偶函数）＋x（奇函数）是偶函数啊

Answer 1

首先x²+x是非奇非偶函数
f（x）=x²+x
f(-x)=x²-x≠-f(x)≠f(x)
然后，回到问题
设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
设h(x)=f(x)+g(x)
则h(-x)=f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)
若h(x)为偶函数，当且仅当f(x)=0
若h(x)为奇函数，当且仅当g(x)=0
所以，如果f(x)和g(x)都不是恒为0的函数，那么h(x)是非奇非偶函数。
纯手打，望采纳，谢谢。

Answer 2

偶函数+奇函数的图像变化就不规律了，这是前辈多年的实验得出来的结论，记住就可以了。奇函数F(X)=X
偶函数G(X)=X^2
奇函数＋偶函数
F(X)+G(X)=X^2+X
非奇非偶
奇函数加奇函数
F(X)+F(X)=2X
奇函数
偶函数加偶函数
G(X)+G(X)=2X^2
偶函数

Answer 3

你用奇函数或偶函数的定义就可以证明了啊！

f(x)=x²+x
那么，f(-x)=(-x)²+(-x)=x²-x≠f(x)——它怎么可能是偶函数呢？！

Answer 4

你举得例子不是偶函数，你把1和负1带进去结果一样吗？