Question

高数定积分问题，大神看一下？

Answer 1

详细过程如图，希望过程清楚明白能解答你现在的疑惑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 2

当 x = π/2 时，y = 0。
因为 y' = sinx/x，所以，在 x = π/2 处，y' = sin(π/2)/(π/2) = 2/π。即切线方程的斜率 k =π/2
那么，在 x = π/2 处的切线方程为：
y - 0 = k * (x - π/2)
得到切线方程为：
y = 2x/π - 1

Answer 3

变限积分的基本操作，网上有公式的，你可以去看看

Answer 4

f(x) = ∫e^(sint)sintdt， 则 f(x) 是常数。 f(x) = ∫e^(sint)sintdt + ∫e^(sint)sintdt 后者 令 u = t - π， 则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定积分与积分变量无关 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 内， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 则 f(x) 是正常数。