一道数学证明题 求解

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毅丝托洛夫斯基
2010-07-30 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1958
采纳率:0%
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证明:
∵AE‖CF
∴∠AE0=∠OFC(内错角相等)
又EF垂直平分AC
∴AF=FC
∠AFO=∠OFC
∴∠AF0=∠AEO
∴AE=AF
又AD⊥EF
∴AD垂直平分EF
∴AC垂直平分EF
EF垂直平分AC
∴四边形AFCE是棱形(对角线互相垂直平分的四边形是棱形)
这是一种 不过好像麻烦了一点

第二种:证明:
∵AE‖CF
∴∠AE0=∠OFC(内错角相等)
又EF垂直平分AC
∴AF=FC
∠AFO=∠OFC
∴∠AF0=∠AEO
∴AE=AF
∴AE‖且=CF
∴四边形AFCE是平行四边形
又AF=FC
所以四边形AFCE是棱形(相邻两边相等的平行四边形是棱形)
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答得多
2010-07-30 · TA获得超过12.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
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因为,∠OAE = ∠OCF ,OA=OC ,∠AOE = ∠COF ,
所以,△AOE ≌ △COF ,可得:OE=OF 。
因为,两对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,
所以,四边形AFCE是菱形。
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