Question

高一数学题……在线等

已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)的平方+y的平方=4上运动。求线段AB的中点M的轨迹；过B点的直线L与圆C有两个交点A，D。当CA垂直CD时，求L的斜率

Answer 1

1。用相关点法。设M（x，y）则A（2x-1,2y-3）带入圆C即得
2。C是圆心坐标？是，则
首先，k不存在显然不满足条件。设y-3=k(x-1)带入圆C得含参变元k的二次方程
（这里LZ自己弄吧，打出来太麻烦）
设交点（x1,y1）(x2,y2).则由CA垂直CD，知想x1x2+x1+x2+y1y2+1=0
由韦达定理，可推知各项与k得某函数关系，然后解该关于k的方程即可

Answer 2

用相关点法。设M（x，y）则A（2x-1,2y-3）带入圆C即得
k不存在显然不满足条件。设y-3=k(x-1)带入圆C得含参变元k的二次方程
（设交点（x1,y1）(x2,y2).则由CA垂直CD，知想x1x2+x1+x2+y1y2+1=0
由韦达定理，可推知各项与k得某函数关系，然后解该关于k的方程即可