dy/dx=y/(lnx−y)的通解？
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求微分方程 dy/dx=y/(lnx-y)的通解；
解：取倒数得：dx/dy=(lnx-y)/y=(lnx)/y-1;
先求齐次方程 dx/dy=(lnx)/y的通解：
分离变量得：dy/y=dx/lnx；积分之得：lny=∫(1/lnx)dx;
由于∫(1/lnx)dx不能表为初等函数，故无法再往下求解。
解：取倒数得：dx/dy=(lnx-y)/y=(lnx)/y-1;
先求齐次方程 dx/dy=(lnx)/y的通解：
分离变量得：dy/y=dx/lnx；积分之得：lny=∫(1/lnx)dx;
由于∫(1/lnx)dx不能表为初等函数，故无法再往下求解。
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