级数n/(n+1)的敛散性如何判断!

级数n/(n+1)的敛散性如何判断!请教一下,级数n/(n+1)的敛散性如何判断!用什么方法?比较法?还是达朗贝尔!谢谢!... 级数n/(n+1)的敛散性如何判断!请教一下,级数n/(n+1)的敛散性如何判断!
用什么方法?比较法?还是达朗贝尔!
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博学小赵爱生活
高能答主

2020-06-05 · 专注于食品生活科技行业
博学小赵爱生活
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不满足级数收敛的必要条件,所以,发散。

n/(n+1)为正项级数,其中每一项皆为非0的实数或复数,如果[]

n=1

|un+11im

|=p.

n→0o|un

当p<1时级数收敛;·当p>1时级数发散;

当p=1时级数可能收敛也可能发散。

扩展资料:

判断无穷级数tan[1/(n*n)]是正项级数还是交错级数,根据三角函数tanx的性质及1/(n*n)的取值区间可知:无穷级数tan[1/(n*n)]是正项级数。

对于正项级数,是不存在条件收敛的情况的,所以,只需判断无穷级数tan[1/(n*n)]是绝对收敛的还是发散的。

根据达朗贝尔判别法(也称比值审敛法),需要判断当n趋向于无穷大时,tan{1/[(n+1)*(n+1)]}和tan[1/(n*n)]的比值是否小于1。

n趋向于无穷大时,tan{1/[(n+1)*(n+1)]}和tan[1/(n*n)]的比值是小于1的。

达朗贝尔判别法,可以得出结论:无穷级数tan[1/(n*n)]是绝对收敛的。

匿名用户
2018-11-16
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不满足级数收敛的必要条件,所以,发散

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中专咨询1
高粉答主

2021-01-06 · 醉心答题,欢迎关注
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