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详细过程是，∵∫[4-√(16-x²)]dx=∫4dx-∫√(16-x²)]dx=4x-∫√(16-x²)dx，
对∫√(16-x²)dx，设x=4sint，∫√(16-x²)dx=16∫cos²tdt=8∫(1+cos2t)=8t+4sin2t+C1，
∴∫√(16-x²)dx=8arcsin(x/4)+(x/2)√(16-x²)+C1。
∴原式=[4x-8arcsin(x/4)-(x/2)√(16-x²)]丨(x=-12/5,0)=144/25-arcsin(3/5)。
供参考。
对∫√(16-x²)dx，设x=4sint，∫√(16-x²)dx=16∫cos²tdt=8∫(1+cos2t)=8t+4sin2t+C1，
∴∫√(16-x²)dx=8arcsin(x/4)+(x/2)√(16-x²)+C1。
∴原式=[4x-8arcsin(x/4)-(x/2)√(16-x²)]丨(x=-12/5,0)=144/25-arcsin(3/5)。
供参考。
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换元是否还需要考虑换限？
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