Question

请问此题如何解？

Answer 1

记题述三个交点分别为A，B，C,其中C为y轴上的点。注意到A，B，C均为整点，而对称轴为x=4，因此AB必为偶数，由于ΔABC面积为3，则AB×yC=6，而AB，yC均为整值，AB只能取2，6两值，对于这两种情况，分别可解出一个对应的二次函数(注意到三点确定一个抛物线，即二次函数)，即为全部的解。
(仅供参考)结果:①AB=2,y=-3(x-4)²+3=-3x²+24x-45;
②AB=6,y=-(x-4)²+1=-x²+8x-15。

Answer 2

答案不唯一，

Answer 3

解：设函数图象与x轴交点的横坐标分别为4+n和4-n(n为整数)，与y轴交点的纵坐标为m(m为整数)。
则|mn|=3
所以n=1,m=±3或n=3,m=±1（注：因m、n都为整数，且n的符号不会影响到图象）
可知函数图象过(5,0),(3,0),(0,±3)或(7,0),(1,0),(0,±1)
设函数解析式为y=ax^2+bx+c
当函数图象过(5,0),(3,0),(0,±3)时，
25a+5b±3=0,9a+3b±3=0,c=±3，
解得a=0.2,b=-1.6,c=3或a=-0.2,b=1.6,c=-3
所以函数解析式为y=0.2x^2-1.6x+3或y=-0.2x^2+1.6x-3
当函数图象过(7,0),(1,0),(0,±1)时，
49a+7b±1=0,a+b±1=0,c=±1，
解得a=1/7,b=-8/7,c=1或a=-1/7,b=8/7,c=-1
所以函数解析式为y=x^2/7-8x/7+1或y=-x^2/7+8x/7-1
综上，这个二次函数的解析式为：
y=0.2x^2-1.6x+3或y=-0.2x^2+1.6x-3或y=x^2/7-8x/7+1或y=-x^2/7+8x/7-1

Answer 4

不苟言笑( 注释:苟：苟且，随便。不随便说笑。形容态度庄重严肃。) 
道貌岸然( 注释:道貌：正经严肃的容貌；岸然：高傲的样子。指神态严肃，一本正经的样子。) 
老成持重( 注释:老成：阅历多而练达世事；持重：做事谨慎。办事老练稳重，不轻举妄动。) 
冷若冰霜( 注释:冷得象冰霜一样。比喻待人接物毫无感情，象冰霜一样冷。也比喻态度严正，不可接近。) 
小心谨慎( 注释:形容言行慎重，不敢疏忽。) 
小心翼翼( 注释:翼翼：严肃谨慎。本是严肃恭敬的意思。现形容谨慎小心，一点不敢疏忽。) 
一本正经( 注释:原指一部合乎道德规范的经典。后用以形容态度庄重严肃，郑重其事。有时含讽刺意味。) 
一丝不苟( 注释:苟：苟且，马虎。指做事认真细致，一点儿不马虎。)