一道线性代数题求解
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(A-E)^3=(A+E)^3
展开即得到
A^3-3A^2+3A-E=A^3+3A^2+3A+E
即3A^2= -E
于是3A^2 -12E= -13E
得到3(A-2E)(A+2E)= -13E
即(A-2E) [-3/13 (A+2E)] =E
于是按照逆矩阵的定义，A-2E的逆矩阵为-3/13 (A+2E)
展开即得到
A^3-3A^2+3A-E=A^3+3A^2+3A+E
即3A^2= -E
于是3A^2 -12E= -13E
得到3(A-2E)(A+2E)= -13E
即(A-2E) [-3/13 (A+2E)] =E
于是按照逆矩阵的定义，A-2E的逆矩阵为-3/13 (A+2E)
更多追问追答
追问
请问(A-E)的三次方的展开怎么写出来的，具体通用公式形式是什么?
追答
初中学的立方差公式你不知道么？
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