Question

请问这几道微积分题怎么做啊？

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Answer 1

1. 可去间断点处的函数极限等于常数A，且不等于这点的函数值。且由“x=e是无穷间断点”得b=e，a≠e。故a=1

2. 等价无穷小比阶，二者相除，分子上的n的α次方会约去，最高次幂为n的（α-1）次方，此时若（α-1）=-k，则符合题意（即（α-1）次方与-k次方是同阶无穷小），解得k=1-α

3. 等式两边同时减去xn，令方程右边=f（x），f（x）的导数小于0，单调递减，又f（0）=0，故f（x）＜0。所以xn是递减数列，又ln（1+x）（x＞0）＞0.由单调有界准则，xn（n→无穷）=0

4. 跳跃间断点是左右极限都存在但不相等，x＜0时，若x=-N(N为正整数），这些点是无穷间断点。x=0时，左极限为-1/π，右极限为sin（-1），不等，故x=0是跳跃间断点。

写的简单，不懂的话可以追问

追问

在下是先修的，真的听不太懂您的解答的说。。。。

题号                                                    问题

1. 请问为什么通过题设条件得出b=e，a≠e，而不是a=e，b≠e？像这种情况怎么区别a,b哪个对应哪种间断点？

2. 请问相除之后分母(n^-1)的n不是翻到分子上了么？如果方便的话能给出详细过程吗？

3. 请问f（0）=0是怎么看出来的？

谢谢~ ^_^