在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a^2+c^2=2b^2。若B=π/4，且A为钝角，求内角A与C的大小
展开全部
正弦定理
sin^2A+sin^2C=2sin^2 45=1,
sin^2C=1- sin^2A=cos^2A,
角A为钝角,
sinC=-cosA
cos(90°-C)=cos(180°-A),
90°-C,180°-A均为锐角，
∴90°－C＝180°－A，
A-C＝90°，
A＋C＝135°，
∴A=112.5°，
B＝22.5°。
sin^2A+sin^2C=2sin^2 45=1,
sin^2C=1- sin^2A=cos^2A,
角A为钝角,
sinC=-cosA
cos(90°-C)=cos(180°-A),
90°-C,180°-A均为锐角，
∴90°－C＝180°－A，
A-C＝90°，
A＋C＝135°，
∴A=112.5°，
B＝22.5°。
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/113847506.html?si=2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
