Question

一道高二数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1C1的中点,证明直线CE垂直于BD。

Answer 1

证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
因为 CC1⊥面ABCD
所以 CC1⊥BD
因为 BD⊥AC且AC‖A1C1
所以 BD⊥A1C1
所以 BD⊥面AA1C1C
因为 CE在面A1B1C1D1上的投影是EC1,EC1与A1C1重合
所以 CE∈面AA1C1C
所以 BD⊥CE

希望可以帮到你噢~

Answer 2

连接B1D1，因为B1D1平行于BD，证明CE垂直于B1D1就可以了，画出来之后你根据书本知识就可以知道B1D1垂直于平面CC1E，所以B1D1垂直于CE，所以CE垂直于BD。