Question

若函数y=1/(x2+2x+m)的自变量x的取值范围为一切实数，则m得取值范围是（ ）

A、m≤1 B、m=1 C、m>1 D、m<1
【要过程，谢谢！】

Answer 1

函数的定义域是要使式子有意义。
在本题中，就是分母不等于0.
自变量的取值范围是全体实数。也就是x2+2x+m不等于0恒成立。
所以 x2+2x+m=(x+1)^2+m-1
所以,当m-1>0,即m>1时,分母不为0.

选择C

Answer 2

自变量x的取值范围为一切实数
∴x2+2x+m不等于0
即方程x2+2x+m=0没有实根
b方减4ac小于0
4-4m<0
m>1

答案选c