Question

求高三几何问题详细过程

高三的知识详解

Answer 1

1. 连结OE
   

   ∵PA⊥平面ABCD

   ∴PA⊥AC,PA⊥BD

   ∵BD⊥AC，PA=AC=4

   ∴BD⊥平面PAC，∠PCA=45°，PC=4√2

   ∴BD⊥PC

   ∵O为AC中点，PE=3EC

   ∴OC=1/2 AC=2,EC=1/4 PC=√2

   cos∠PCA=cos 45°=√2/2=EC/OC
   

   ∴OE⊥PC

   ∴PC⊥平面BED

   ∴平面PCD⊥平面BED

2. 连结OP

   ∵BD⊥平面PAC

   ∴BD⊥OE,BD⊥OP

   ∴∠POE就是二面角E-BD-P的平面角

   OP=√OA²+PA²=2√5

   OE=EC=√2，PE=3√2

   cos∠POE=(OE²+OP²-PE²)/(2OE*OP)=√10/10

Answer 2

待续

追答

一张好图，顶半个老师。