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x趋于正无穷的时候，1/x趋于0，而ln（1+x）当x趋于0的时候等价于x，所以ln（1+1/x）在1/x趋于0的时候趋于1/x，所以进行等价替换把ln（1+1/x）替换成1/x
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根据指数对数函数性质，原式可以写成ln（1+1/x）^x的极限，等于lne＝1
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答案如图，泰勒展开
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用的等价无穷小代换。
x→+∞时, ln(1+1/x) ~ 1/x
即 令 x = 1/t, 则 t →0 时, ln(1+t) ~ t
x→+∞时, ln(1+1/x) ~ 1/x
即 令 x = 1/t, 则 t →0 时, ln(1+t) ~ t
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如图所示
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