如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,则此梯形的高为多少

百度网友9fecd32
2010-07-30 · TA获得超过1.7万个赞
知道大有可为答主
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解:过D作DE//AC交BC延长线于E(AC,BD交与O)

∵AD //BC ,DE //AC

∴四边形ACED是平行四边形

∴DE =AC=6cm

∠EDC =∠BCD

在△COD中 ∠BDC+∠BCD=90°

∴∠BDE=∠BDC+∠FDC=90°

在Rt△BDE中

根据勾股定理得BE²=BD²+DE²=8²+6²=100

∴BE=√100=10

过D做DF⊥BE交BE于F

则DF为梯形的高

∵△ABD和△DCF等底同高

∴S△ABD=S△DCF

∴S△ABD+S△DCB=S△DCF+S△DCB即S梯ABCD=S△BDE

∵S△BDE=½BD×DE=½×6×8=24,∴S梯ABCD=24

∵S△BDE=½BE×DF=½×10×DF=5DF

∴5DF=24

DF=4.8cm

答:梯形面积为24cm²,梯形高为4.8cm。
liusiyuan9612
2010-07-30
知道答主
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图在哪啊?
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