Question

如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD，且AC=8,BD=6,则此梯形的高为多少

Answer 1

解：过D作DE//AC交BC延长线于E（AC，BD交与O）

∵AD //BC ,DE //AC

∴四边形ACED是平行四边形

∴DE =AC=6cm

∠EDC =∠BCD

在△COD中 ∠BDC+∠BCD=90°

∴∠BDE=∠BDC+∠FDC=90°

在Rt△BDE中

根据勾股定理得BE²=BD²+DE²=8²+6²=100

∴BE=√100=10

过D做DF⊥BE交BE于F

则DF为梯形的高

∵△ABD和△DCF等底同高

∴S△ABD=S△DCF

∴S△ABD+S△DCB=S△DCF+S△DCB即S梯ABCD=S△BDE

∵S△BDE=½BD×DE=½×6×8=24，∴S梯ABCD=24

∵S△BDE=½BE×DF=½×10×DF=5DF

∴5DF=24

DF=4.8cm

答：梯形面积为24cm²，梯形高为4.8cm。

Answer 2

图在哪啊？