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∵a=2bsinA,∴a/sinA=2b
由正弦定理知a/sinA=b/sinB
则b/sinB=2b==>sinB=1/2==>B=π/6
CosA+sinC=cosA+sin(5π/6-A)=cosA+sin(5π/6)cosA-cos(5π/6)sinA
= 3/2cosA+√3/2sinA=√3(√3/2cosA+1/2sinA) =√3sin(A+π/3)
∴CosA+sinC取值范围为[-√3, √3]
由正弦定理知a/sinA=b/sinB
则b/sinB=2b==>sinB=1/2==>B=π/6
CosA+sinC=cosA+sin(5π/6-A)=cosA+sin(5π/6)cosA-cos(5π/6)sinA
= 3/2cosA+√3/2sinA=√3(√3/2cosA+1/2sinA) =√3sin(A+π/3)
∴CosA+sinC取值范围为[-√3, √3]
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