Question

从1至1000的整数中，有多少整数能被7整除，但不能被6也不能被10整除？给出计算过程

Answer 1

设[x]表示不大于x的最大整数，
从1至1000的整数中，能被7整除，但不能被6也不能被10整除的数的个数
=[1000/7]-[1000/42]-[1000/70]+[1000/210]
=142-23-14+4
=146-37
=109.

Answer 2

①(7,6,10)最小公倍数2(7,3,5)=2×7×3×5=210
②1000÷7=142……6
③1000÷210=4……160
④142-4=138

追答

这是不能同时被6，10整除的。
如果是分别的，那可分别减去(6,7)、(7,10)两组再加上(6,7,10)这组即可