第9题答案
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以 CA、CB、CC1 为 x、y、z 轴建立空间直角坐标系，易知 C(0，0，0)，
A(√5，0，0)，B(0，2，0)，
A1(√5，0，√15)，
向量 CB＝(0，2，0)，CA1＝(√5，0，√15)，因此平面 A1BC 的法向量为
n1＝(2√15，0，- 2√5)，
已知平面 ABC 的法向量为 n2＝(0，0，1)
所以 |cos<n1，n2>|
＝|n1*n2| / (|n1|*|n2|)
＝|-2√5| / (4√5*1)
＝1/2，
所以二面角 A-BC-A1 的大小为 π/3。
A(√5，0，0)，B(0，2，0)，
A1(√5，0，√15)，
向量 CB＝(0，2，0)，CA1＝(√5，0，√15)，因此平面 A1BC 的法向量为
n1＝(2√15，0，- 2√5)，
已知平面 ABC 的法向量为 n2＝(0，0，1)
所以 |cos<n1，n2>|
＝|n1*n2| / (|n1|*|n2|)
＝|-2√5| / (4√5*1)
＝1/2，
所以二面角 A-BC-A1 的大小为 π/3。
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