Question

x²·y²怎么求导啊

x²·y²怎么求导啊图片是原题

Answer 1

y是x的方程，这里要用到隐函数求导
x+5x²y²/2-3y=1/2
两边同时对x求导得
1+5xy²+5x²yy'-3y'=0
所以
y'=(1+5xy²)/(3-5x²y)
在(1,1)的值为 (1+5)/(3-5)=-3 也就是切线斜率为-3
所以切线方程为 y=-3x+4
法线方程为y=(x+2)/3

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感谢感谢