Question

哪位高数大佬讲解下这个题目？

第（4）题

Answer 1

大概就是这样了

Answer 2

追问

你好，感谢您的回答，为什么是√（1+y'²）

追答

你是要求弧长。取微弧长dL，则dL=√[(dx)²+(dy)²]
=√[1+(dy/dx)²]dx=√[1+(y')²]dx；、
∴在区间[a，b]内的弧长L=∫【a,b】√(1+y'²)dx.
这是用定积分求弧长的基本功式，高数教科书里都有的。