Question

已知函数f（x）=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范

Answer 1

显然m=0不合题意。
m≠0时g(x)的值域是R,
∴对任意实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数,只能m>0,
∴(4-m)^2-2m<0,①
或x<=0,f(x)>0.②
由①得2<m<8,
由②，（4-m)/(2m)>0,f(0)=1>0,∴0<m<4.
求两者的并集，得0<m<8,为所求。