Question

线性代数线性方程组问题求帮忙

两个问题，第一:为什么x1永远是-1，其他的也能为-1吗
第二:为什么只写到n-1项，而不是写到n项

Answer 1

第一问：可以，这取决于你选择那个作为自由变量。比如本题他选择x2,x3,...xn作为自由变量。
所以，x1就由x2,x3...xn来约束，所以，他取得-1.
你也可以选择x1,x3,....xn作为自由变量。那么相应的可以选择x2,或x3,...等作为受约束的量
第二问：线性方程组的基础解向量个数: n-r(A)
其中: n为变量个数。比如本题 x1,x2,x3..xn 共n个
r(A)：线性方程系数矩阵的秩。本题只有一个方程。所以秩肯定是1
那么基础解的个数就是n-1了。
建议把教材再好好读一遍。这样对基本概念会有更好的认识。增强记忆！！