Question

平面有哪些公理？

Answer 1

平面是在初等几何中的一个基本概念。它是静止的水面、光亮的平面镜、桌面等形象的数学抽象。平面的基本性质由以下三条公理确定：

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有并且只有一条通过这个点的公共直线。

公理3：经过不在同一直线上的三点，有并且只有一个平面。

根据公理3和公理1，可以得到以下三个关于平面的推论：

推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有并且只有一个平面。

推论2：经过两条相交直线，有并且只有一个平面。

推论3：经过两条平行直线，有并且只有一个平面。