数学 三角恒等变换
cos[(2π)/7]·cos[(4π)/7]·cos[(6π)/7]=?cos[(2π)/7]+cos[(4π)/7]+cos[(6π)/7]=?...
cos[(2π)/7]·cos[(4π)/7]·cos[(6π)/7]=?
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1.原式=[sin(2π/7)*cos(2π/7)*cos(4π/7)*cos(6π/7)]/[sin(2π/7)]
=[sin(4π/7)*cos(4π/7)*cos96π/7)]/[2sin(2π/7)]
=[sin(8π/7)*cos(6π/7)]/[4sin(2π/7)]
=[sin(π+π/7)*cos(π-π/7)]/如陪备[4sin(2π/7)]
=+[sin(π/7)*cos(π/7)]/[4sin(2π/7)]
=sin(2π/7)/[8sin(2π/7)]
=1/8
2.乘2sin(2π/7)再除以2sin(2π/7）用积化和差：
COS(2π/7)+ COS(4π/7)+ COS(6π/7)
=2sin(2π/7）[cos(2π/7)+cos(4π/乱码7)+cos(6π/7)]/2sin(2π/7)
=[sin(4π/7)+sin(6π/7)+sin(-2π/7)+sin(8π/7)+sin(-4π/7)]/2sin(2π/7)
=-sin(2π/7)/2sin(2π/7)
=-1/渣毁2
注意：sina+sin(2π-a)=0
=[sin(4π/7)*cos(4π/7)*cos96π/7)]/[2sin(2π/7)]
=[sin(8π/7)*cos(6π/7)]/[4sin(2π/7)]
=[sin(π+π/7)*cos(π-π/7)]/如陪备[4sin(2π/7)]
=+[sin(π/7)*cos(π/7)]/[4sin(2π/7)]
=sin(2π/7)/[8sin(2π/7)]
=1/8
2.乘2sin(2π/7)再除以2sin(2π/7）用积化和差：
COS(2π/7)+ COS(4π/7)+ COS(6π/7)
=2sin(2π/7）[cos(2π/7)+cos(4π/乱码7)+cos(6π/7)]/2sin(2π/7)
=[sin(4π/7)+sin(6π/7)+sin(-2π/7)+sin(8π/7)+sin(-4π/7)]/2sin(2π/7)
=-sin(2π/7)/2sin(2π/7)
=-1/渣毁2
注意：sina+sin(2π-a)=0
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东莞大凡
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