Question

数学难题

已知平面坐标系上四点A(0,0)、B(10,0)、C(10,6)、D(0,6)，直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为______.

Answer 1

A(0,0)、B(10,0)、C(10,6)、D(0,6)，直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则直线y=mx-3m+2必过四边形的中心点(5,3)
所以,当x=5时,y=3
5m-3m+2=3
2m=1
m=1/2

Answer 2

有一个命题：“过矩形中心的直线将矩形的面积两等分”，其逆命题也成立，即“将矩形面积两等分的直线过矩形的中心”。
所以该直线过点（5，3）
m=0.5

Answer 3

因为直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，我们知道，只要是这条直线过坐标（5.3）,也就是重心，就可以把这个四边形分成面积相等的两部分。所以把坐标带进去：3=5m-3m+2 解得：m=0.5

Answer 4

m=0.5

要想将图中ABCD分成面积相等的两部分
则直线必须穿过ABCD的中心点M（5，3）
即穿过M（5，3）的直线都能将ABCD平分
将x=5,y=3带入方程y=mx-3m+2，求得m=0.5

Answer 5

已知平面坐标系上四点A(0,0)、B(10,0)、C(10,6)、D(0,6)，直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为__0.5_.
因为直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，我们知道，只要是这条直线过坐标（5.3）,也就是重心，就可以把这个四边形分成面积相等的两部分。所以把坐标带进去：3=5m-3m+2 解得：m=0.5

Answer 6

0.5