Question

1+6+6二次方+6三次方⋯+6一百次方等于多少？

Answer 1

你问：1+6+6二次方+6三次方⋯+6一百次方等于多少？
因为1，6，6二次方，6三次方……是一个等比数列，相当于求一个首项为1，公比为6的等比数列前101项的和。由前n项和公式，s101＝(1-6^101)/(1-6)
＝(6^101-1)/5

Answer 2

解:设S=1+6+6^2+6^3+…+6^100
6S=6+6^2+6^3+6^4+…+6^101
6S-S=6^101-1
5S=6^101-1
S=(6^101-1)/5
即1+6+6的2次方+6的3次方+…+6的100次方=(6的101次方-1)/5