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∫<0,1>dx/√(1-x)
=-∫<0,1>d(1-x)/√(1-x)
=-2√(1-x)|<0,1>
=-2(0-1)
=2
∫<-∞,+∞>[4x³/(1+x^4)]dx=0
——被积函数4x³/(1+x^4)为奇函数，在对称区间上的定积分为零
∫<1,+∞>1/[x(x+1)]dx=∫<1,+∞>[(1/x)-(1/x+1)]dx
=lnx-ln(x+1)|<1,+∞>
=ln[x/(x+1)]|<1,+∞>
=ln1-ln(1/2)
=0+ln2
=ln2
=-∫<0,1>d(1-x)/√(1-x)
=-2√(1-x)|<0,1>
=-2(0-1)
=2
∫<-∞,+∞>[4x³/(1+x^4)]dx=0
——被积函数4x³/(1+x^4)为奇函数，在对称区间上的定积分为零
∫<1,+∞>1/[x(x+1)]dx=∫<1,+∞>[(1/x)-(1/x+1)]dx
=lnx-ln(x+1)|<1,+∞>
=ln[x/(x+1)]|<1,+∞>
=ln1-ln(1/2)
=0+ln2
=ln2
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