Question

空间解析几何。求解答过程谢谢。

Answer 1

解:19、设形成直线的两平面方程依次为(1)和(2),因为直线过点M(0,13,2), 所以，M满足方程(1)，将M(0,13,2)代入方程(1)，得：13B1-4+D1=0；即D1=4-13B1....(3)；设两平面法向量分别为n1、n2,则n1={1,B1,-2},n2={1,3,-6}；设x轴的单位向量为OX：OX={1,0,0}; 则有：

Vt·OX=(n1xn2)·OX={1,B1,-2}x{1,3,-6}·{1,0,0}={6-6B1,4,3-B1}·{1,0,0}=6-6B1=0, 得：B1=1；代入(3), 得：D1=4-13=9。解毕，（vt：代表直线的切向量。）

20、证明：设两个直线方程得切向量依次分别为v1和v2；则v1={3,1,5);

v2={1,2,-1}x{-2,1,1}={3,1,5}=V1;  所以，v1和v2矢径相等，方向相同；验证：v1过点(-1,1,2), 代入直线v2中第一式，-1+2*1-2-2=-3≠0；说明两条直线不重合，所以这两条直线平行。证毕。

答：题里没有v2,可能是在答第二题，怎么打字打上去的，是n2，实际是直线的切向量与x轴的点积=0，说明直线与x轴相互垂直。

第二问：行列式的计算方法如下：用蓝色箭头的乘积-红色箭头的乘积。见下图：

[2*1-(-1)*1]i+[(-1)*(-2)-1*1]j+[1*1-2*(-2)k=3i+j+5k。这种方法叫做沙路法。很容易掌握。你在计算中靠正负号来调节，很容易出错。

做题不够认真，抱歉！还有什么问题吗？你可以看一看线性代数的书，仔细看一下行列式的计算方法。

追问

第一题，为什么n1×v2•OX＝0?
第二题，v2怎么得出来（3，1，5）?我算的（3，-3，5）