这个行列式怎么计算呢?
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行列式在数学中,是由解线性方程组产生的一种算式,是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。
举例:
对于二阶行列式:
|a b|
|c d|=ad-bc
详细可以参见二阶行列式
对于三阶行列式:
| a b c |
| x1 x2 x3 |
| y1 y2 y3 |
结果可以写为:a*(x2*y3-x3*y2)-b*(x1*y3-x3*y1)+c*(x1*y2-x2*y1)
即:a*x2*y3-a*x3*y2-b*x1*y3+b*x3*y1+c*x1*y2-c*x2*y1
详细可以参见三阶行列式
以此类推,对于任意阶行列式,都可以改写为第一行某一元素与从第二行起的某一个n-1阶行列式的积,以此不断递推,直到分为某项与二阶行列式的积,然后再自此回溯最终可得解。
详细可以参见n阶行列式
举例:
对于二阶行列式:
|a b|
|c d|=ad-bc
详细可以参见二阶行列式
对于三阶行列式:
| a b c |
| x1 x2 x3 |
| y1 y2 y3 |
结果可以写为:a*(x2*y3-x3*y2)-b*(x1*y3-x3*y1)+c*(x1*y2-x2*y1)
即:a*x2*y3-a*x3*y2-b*x1*y3+b*x3*y1+c*x1*y2-c*x2*y1
详细可以参见三阶行列式
以此类推,对于任意阶行列式,都可以改写为第一行某一元素与从第二行起的某一个n-1阶行列式的积,以此不断递推,直到分为某项与二阶行列式的积,然后再自此回溯最终可得解。
详细可以参见n阶行列式
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