第三题 求解啊。。
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y=xsin^2x-cos^2x，y'=sin^2x+x(2sinxcosx)-2cosx(-sinx)=sin^2x+(x+1)sin2x。
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y=x(sinx)^2-cos(x^2)
dy/dx
=(sinx)^2 +2x.sinx.cosx +2x.sin(x^2)
dy/dx
=(sinx)^2 +2x.sinx.cosx +2x.sin(x^2)
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y'=x'•sin²x + x•(sin²x)' - (cosx²)'•(x²)'
=1•sin²x + x•(sinx•sinx)' - (-sinx²)•2x
=sin²x + x•[(sinx)'•sinx + sinx•(sinx)'] + 2xsinx²
=sin²x + x•(cosx•sinx + sinx•cosx) + 2xsinx²
=sin²x + x•2sinxcosx + 2xsinx²
=sin²x + xsin2x + 2xsinx²
=1•sin²x + x•(sinx•sinx)' - (-sinx²)•2x
=sin²x + x•[(sinx)'•sinx + sinx•(sinx)'] + 2xsinx²
=sin²x + x•(cosx•sinx + sinx•cosx) + 2xsinx²
=sin²x + x•2sinxcosx + 2xsinx²
=sin²x + xsin2x + 2xsinx²
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