Question

已知x,y满足（x-1）^2+y^2=16,则x^2+y^2的最小值为？

Answer 1

已知(x一1)²十y²=16，

圆心坐标(1，0)，r=4，

x²十y²=(x一0)²十(y一0)²

看着圆上一点(X，y)和点(0，0)的距离的平方。如图可得:

(4一1)²=9

所以最小值为9。

Answer 2

已知(x一1)²十y²=16，
圆心坐标(1，0)，r=4，
X∈[-3,4],
把原等式分开为X^2+Y^2=2X+15,
x最小值为-3，
带入等式后最小值为X^2+Y^2=9