Question

急，求解

已知|x-1|≤2且|x-a|≤2，（1）a＜0时，求x的取值范围，（2）若x的范围构成的集合是空集，求实数a的取值范围

Answer 1

该问题是带参数的绝对值（或数轴上点的距离）问题
可以画图出来根据数轴判断
|x-1|<=2 === -1<=x<=3
|x-a|<=2 === a-2<=x<=a+2

（1）a＜0时；判断 1. 左边 a-2<-2<-1 ；右边a+2<2<3；所以-1<=x<=a+2

（2）若x的范围构成的集合是空集；也就是两个x的取值交集为空；只要保证
1、a+2<-1===a<-3
2、a-2>3===a>5
只要满足上述1，2条件任一即可，所以a的取值为a<-3或a>5

解题完毕。