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给你提供两种方法：
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用洛比塔法则：分子导数 = e^x，
分母导数 = 1/x，
因此极限 = lim(x->1) e^x / (1/x) = lim(x->1) xe^x = 1*e^1 = e 。
也可以用等价无穷小替换：分子 = e(e^(x-1)-1) ≈ e[1+(x-1)-1] = e(x-1)，
分母 = ln[1+(x-1)] ≈ x-1，
所以原式 = lim(x->1) e(x-1) / (x-1) = e 。
分母导数 = 1/x，
因此极限 = lim(x->1) e^x / (1/x) = lim(x->1) xe^x = 1*e^1 = e 。
也可以用等价无穷小替换：分子 = e(e^(x-1)-1) ≈ e[1+(x-1)-1] = e(x-1)，
分母 = ln[1+(x-1)] ≈ x-1，
所以原式 = lim(x->1) e(x-1) / (x-1) = e 。
追问
分子求导，里面有减法不应该要用到四则运算了吗
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