Question

初三数学题，会的请帮忙。关于二次函数

如图，二次函数y=ax²+bx+c图像的一部分图像过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论，（1）b²＞4ac

（2）bc＜0

（3）2a+b=0

（4）a+b+c=0

其中正确的是：

A.2.4 B 1.3 C 2.3 D 1.4

初次预习请各位厉害的帮帮忙。

Answer 1

(1）b²＞4ac 就是b²-4ac＞0
把另一半补上，与X轴有2个交点 可知ax²+bx+c=0有两解 所以△＞0 对的
（2）bc＜0

开口向下 所以A小于0 因为对称轴在右边，所以B与A异号（左同右异）B＞0
交Y轴与上半轴，所以C＞0 所以BC＞0 错的
（3）2a+b=0
2A=-B 变形 2A分之-B 对称轴=1 对的

（4）a+b+c=0

A+B+C就是当X等于1时函数的值，由图可以知道 Y不等于O 错的
选B

Answer 2

正确答案是B

因为对称轴是X=1,所以有-b/2a=1，所以有2a+b=0;

由图可得:此二次函数开口向下,所以a<0
此二次函数与y轴的交点落在y轴的正半轴,所以c>0
所以ac<0
因为b^2≥0
所以b^2>4ac

另外,也可利用此二次函数与x轴有两个交点,得出b^2-4ac>0，则b^2>4ac

Answer 3

答案b;
由题意知，曲线与坐标轴有两交点，故判别式b^2-4ac>0即b^2>4ac；
对称轴X=—b/2a=1即2a+b=0；
明白了？