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(4)
f(x)=1-x ; x≤0
=e^x ; x>0
f(0)
=f(0-)
=lim(x->0) 1-x
=1
f(0+)
=lim(x->0) e^x
=1
x=0, f(x) 连续
f'(0-)
=lim(h->0) [(1-h) -f(0) ]/h
=-1
f'(0+)
=lim(h->0) [e^h -f(0) ]/h
=1
=> x=0, f(x) 不可导
ans : B
(5)
f(x)
=x.sin(1/x) ;x≠0
=0 ; x=0
lim(x->0) x.sin(1/x)
=0
=f(0)
x=0,f(x) 连续
f'(0)
=lim(h->0) [h.sin(1/h) -f(0) ]/h
=lim(h->0) sin(1/h)
不存在
=> x=0, f(x) 不可导
ans : B
f(x)=1-x ; x≤0
=e^x ; x>0
f(0)
=f(0-)
=lim(x->0) 1-x
=1
f(0+)
=lim(x->0) e^x
=1
x=0, f(x) 连续
f'(0-)
=lim(h->0) [(1-h) -f(0) ]/h
=-1
f'(0+)
=lim(h->0) [e^h -f(0) ]/h
=1
=> x=0, f(x) 不可导
ans : B
(5)
f(x)
=x.sin(1/x) ;x≠0
=0 ; x=0
lim(x->0) x.sin(1/x)
=0
=f(0)
x=0,f(x) 连续
f'(0)
=lim(h->0) [h.sin(1/h) -f(0) ]/h
=lim(h->0) sin(1/h)
不存在
=> x=0, f(x) 不可导
ans : B
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