Question

高中数学空间几何问题

ABCD是空间四边形，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点
E,F,G,H共面，并且AC平行于面EFGH，BD平行于面EFGH
AC=m，BD=n，当EFGH是菱形时，AE比EB等于？

答案中说，设AE=a,EB=b,由EF平行于AC得EF=bm/(a+b)
问：为什么EF=bm/(a+b)？

Answer 1

EF//AC, AB = a+b, EB = b, AC = m

说明 EF = EB * AC / AB, 即 EF/EB = AC/AB.

应该什么地方有个相似之类的东西.

Answer 2

因为△ABC与EF在一个面内
而且EF‖AC
所以相似比就得到EF=bm/(a+b)