Question

己知关于x的方程[a÷(ⅹ+1)]－[(2a－x-1)÷(x²+x)]=0无解，求a的值.

Answer 1

去分母得 ax - (2a-x-1)＝0，
所以 (a＋1)x＝2a-1，
由于原方程无解，
所以 a＋1＝0，2a-1≠0，
或 x＝(2a-1)/(a＋1)＝ - 1 或 0，
解得 a＝ - 1 或 1/2 或 0。

Answer 2

[a÷(ⅹ+1)]－[(2a－x-1)÷(x²+x)]=0
a/(x+1) - (2a－x-1)/[x(x+1)] =0
[ax- (2a－x-1)]/[x(x+1)] =0
[ (a+1)x -( 2a-1) ]/[x(x+1)] =0
x = (2a-1)/(a+1)
ie a=-1 ， x: 无解