Question

已知点A(2,3),B(4,-1),求线段AB的垂直平分线方程

Answer 1

AB中点P（-1，-1），AB斜率为-3／2，则垂直平分线斜率为2／3，所以直线长阀拜合之骨瓣摊抱揩方程是y=（2／3）x-1／3

Answer 2

（2+4）÷2=3，
（3-1）÷2=1，
中点(3,1)，
(-1-3)/(4-2)=-2，AB斜率-2，
-1÷(-2)=1/2，垂直平分线斜率1/2，
y-1=(1/2)(x-3)，整理得到y=(1/2)x-1/2，或者x-2y-1=0

Answer 3

先求ab的斜率为k=(-4-2)/(1+3)=-3/2
所以垂直平分线的斜率为k2=-1/k=2/3
设其方程为y=2/3
x+b
它经过ab的中点，ab中点坐标为（-1，-1）代入上式-1=-2/3+b所以b=-1/3
所以ab垂直平分线方程为y=(2/3)x-1/3

Answer 4

AB斜率是(4-2)/(3-1)=1
垂直则斜率是负倒数
所以AB的垂直平分线斜率是-1
AB中点是[(1+3)/2,(2+4)/2],即(2,3)
所以是y-3=-1×(x-2)
即x+y-5=0