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解答本题应将分母先统一化，之后逐步化简。本题的详细解答请见图所示。
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原式=1/(x-3)十6/(9-x²)-(x-1)/(6+2x)=1/(x-3)-6/(x+3)(x-3)-(x-1)/2(x+3)=-(x²-6x+9)/2(x²-9)=-(x-3)²/2(x²-9)=-(x-3)/2(x+3)=(3-x)/2(x+3)
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答案见上图
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原式:
1/(x-3)+6/(9-x²)-(x-1)/(6+2x)
=1/(x-3)-6/(x²-9)-(x-1)/(2x+6)
=2(x+3)/［2(x-3)(x+3)］-6*2/［2(x-3)(x+3)］-(x-1)(x-3)/［2(x-3)(x+3)］
=(2x+6-12-x²+4x-3)/［2(x-3)(x+3)］
=-(x²-6x+9)/［2(x-3)(x+3)］
=-(x-3)²/［2(x-3)(x+3)］
=-(x-3)/2(x+3)
=(3-x)/2(x+3)
=(3-x)/(2x+6)
1/(x-3)+6/(9-x²)-(x-1)/(6+2x)
=1/(x-3)-6/(x²-9)-(x-1)/(2x+6)
=2(x+3)/［2(x-3)(x+3)］-6*2/［2(x-3)(x+3)］-(x-1)(x-3)/［2(x-3)(x+3)］
=(2x+6-12-x²+4x-3)/［2(x-3)(x+3)］
=-(x²-6x+9)/［2(x-3)(x+3)］
=-(x-3)²/［2(x-3)(x+3)］
=-(x-3)/2(x+3)
=(3-x)/2(x+3)
=(3-x)/(2x+6)
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