Question

已知t>0,则函数y=(t^2-4t+1)/t的最小值为

Answer 1

y=(t^2-4t+1)/t
=t-4+1/t≥2-4=-2
当且仅当t=1/t时取得最小值，
即t=1时，取得最小值ymin=-2

Answer 2

y=t+1/t-4≥2(t*1/t)^(1/2)-4=2-4=-2
就是用基本不等式啦，前提就是t>0
求导也可以做......但是小题大做了......

Answer 3

-2
（1）t<0：函数只能取到最大值-6。
（2）t>0:函数只能取到最小值-2。
题目中t>0;
故：y(min)=-2.

Answer 4

y=t+1/t-4
因为t>0
用
均值不等式
所以y=t+1/t-4≥2√(t×1/t)-4=4-4=-2
所以最小值是-2

配方法
y=t+1/t-4=t-2+1/t-2=(t-1/t)^2-2
因为(t-1/t)^2≥0
==>(t-1/t)^2-2≥-2